Question

10．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動(dòng)能
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 航天器圍繞地球運(yùn)動(dòng)只受萬有引力作用，根據(jù)動(dòng)能定理確定速度大小關(guān)系，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理確定衛(wèi)星速度在同一點(diǎn)的大小關(guān)系．

解答 解：A、由于從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)地球引力對(duì)衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星動(dòng)能增加速度增大，故在近地點(diǎn)時(shí)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度大小，故A錯(cuò)誤；
B、在軌道I上滿足$\frac{GmM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，在軌道II上由于衛(wèi)星從A點(diǎn)開始做近心運(yùn)動(dòng)，故滿足$G\frac{mM}{{R}^{2}}＞m\frac{{v}^{2}}{R}$，由此可知衛(wèi)星在軌道I上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度較大，動(dòng)能較大，故B正確；
C、根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$，在軌道II上運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的半徑，故在軌道II上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期，故C正確；
D、衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度都由萬有引力產(chǎn)生，在同一點(diǎn)萬有引力大小相等，故不管衛(wèi)星在哪個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)，其加速度相等，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)向心力，當(dāng)引力大于圓周運(yùn)動(dòng)向心力時(shí)衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，小于圓周運(yùn)動(dòng)向心力時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，并由此實(shí)現(xiàn)軌道的改變，這是正確解題的關(guān)鍵．