Question

4．兩段寬度不同的光滑平行金屬軌道固定在水平面上，且處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面．兩導(dǎo)體棒a、b靜止在軌道上，且與軌道垂直．兩導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度上的電阻、質(zhì)量均相同．導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度等于軌道寬度．軌道足夠長(zhǎng)，a、b棒始終在各自的軌道上．現(xiàn)給b棒一個(gè)水平向右的初速度v₀，a、b棒均向右運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于a、b棒的敘述正確的是（　�。�

• A． 整個(gè)過(guò)程中通過(guò)a棒的電荷量大于通過(guò)b棒的電荷量
• B． 整個(gè)過(guò)程中a棒產(chǎn)生的熱量大于b棒的熱量
• C． 任意時(shí)刻a棒的加速度小于b棒的加速度
• D． 任意時(shí)刻a棒的速度小于b棒的速度

Answer 1

分析 兩個(gè)導(dǎo)體棒均做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流；根據(jù)q=It比較通過(guò)兩個(gè)導(dǎo)體棒的電荷量大��；根據(jù)焦耳定律比較兩個(gè)導(dǎo)體棒的電熱大�。桓鶕�(jù)安培力公式和牛頓第二定律列式比較加速度大��；穩(wěn)定后兩個(gè)棒均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為零，根據(jù)切割公式比較速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)據(jù)q=It，兩個(gè)導(dǎo)體棒是串聯(lián)關(guān)系，電流相等，故在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)a棒的電荷量等于通過(guò)b棒的電荷量，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)Q=I²Rt，整個(gè)過(guò)程中a棒產(chǎn)生的熱量大于b棒的熱量，故B正確；
C、兩個(gè)導(dǎo)體棒均是受重力、支持力和安培力，合力等于安培力，
安培力：F=BIL，
故加速度：a=$\frac{F}{m}=\frac{BIL}{m}$，由于兩導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度上的電阻、質(zhì)量均相同，即$\frac{m}{L}$相同，故加速度a也相同，故C錯(cuò)誤；
D、兩個(gè)導(dǎo)體棒最后都是勻速，故回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，即兩個(gè)導(dǎo)體棒的切割電動(dòng)勢(shì)相等，但方向相反，故BL₁v₁=BL₂v₂，故左側(cè)導(dǎo)體棒的速度小，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑軌問(wèn)題，關(guān)鍵是要明確兩個(gè)導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度不同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不同，結(jié)合切割公式、安培力公式、焦耳定律公式列式分析．