Question

（2011?山東模擬）（1）大量氫原子處于不同能量激發(fā)態(tài)，發(fā)生躍遷時放出三種不同能量的光子，其能量值分別是：1.89eV、10.2eV、12.09eV．躍遷發(fā)生前這些原子分布在

2

個激發(fā)態(tài)能級上，其中最高能級的能量值是

-1.51

  eV（基態(tài)能量為-13.6eV）．
（2）如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為

3

2

m．開始時A、B分別以v₁、v₂的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運動，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時A與B相距較近，B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起．為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應(yīng)滿足什么關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)向低能級躍遷時，可以發(fā)出3種不同頻率的光子，求解問題．最高能級的能量值對應(yīng)放出最大的能量光子．
（2）A與C粘合在一起由動量守恒定律得共同速度．
A與B碰后由動量守恒求解．為使B能與擋板再次碰撞應(yīng)滿足A與B碰后的共同速度大于零．

解答：解：（1）根據(jù)向低能級躍遷時，可以發(fā)出3種不同頻率的光子，躍遷發(fā)生前這些原子分布在2個激發(fā)態(tài)能級上．
處于基態(tài)氫原子能量為-13.6eV，最高能級的能量值是-13.6eV+12.09eV=-1.51eV．
（2）設(shè)向右為正方向，
A與C粘合在一起的共同速度為v′，
由動量守恒定律得mv₁=2mv′…①
為保證B碰擋板前A未能追上B，
應(yīng)滿足v′≤v₂…②
設(shè)A與B碰后的共同速度為v″，
由動量守恒得：
2mv′-

3

2

mv2=

7

2

mv″③
為使B能與擋板再次碰撞應(yīng)滿足v″＞0…④
聯(lián)立①②③④式得：
1.5v₂＜v₁≤2v₂或

1

2

v1＜v2≤

2

3

v1…⑤
故答案為：（1）2，-1.51，
（2）為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應(yīng)滿足1.5v₂＜v₁≤2v₂或

1

2

v1＜v2≤

2

3

v1．

點評：正確根據(jù)氫原子的能級公式和躍遷進行有關(guān)問題的計算，是原子物理部分的重點知識，要注意加強訓(xùn)練．
解決問題首先要清楚研究對象的運動過程．
利用動量守恒定律解題，一定注意狀態(tài)的變化和狀態(tài)的分析．