Question

（2013?長春模擬）橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半．小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中有三次的落點分別是a、b、c．下列判斷正確的是（　�。�

A．圖中三小球比較，落在a的小球飛行時間最短

B．圖中三小球比較，落在c的小球飛行過程速度變化最大

C．圖中三小球比較，落在c的小球飛行過程速度變化最快

D．無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

分析：球做的是平拋運動，平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，物體的運動的時間是由豎直方向上下落的高度決定的．

解答：解：A、從圖中可以發(fā)現(xiàn)a點的位置最低，即此時在豎直方向上下落的距離最大，由h=

1

2

gt²，可知，時間t=

2h g

，所以此時運動的時間最長，所以A錯誤；
B、小球做的是平拋運動，平拋運動在水平方向的速度是不變的，所以小球的速度的變化都發(fā)生在豎直方向上，豎直方向上的速度的變化為△v=g△t，所以，運動的時間長的小球速度變化的大，所以a球的速度變化最大，所以B錯誤；
C、速度變化的快慢是指物體運動的加速度的大小，由于物體做的都是平拋運動，運動的加速度都是重力加速度，所以三次運動速度變化的快慢是一樣的，所以C錯誤；
D、首先a點上是無論如何不可能垂直的，然后看b、c點，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要

V

gt

=tanθ，即v=0.5gt，那么在經(jīng)過t時間的時候，豎直位移為0.5gt²，水平位移為vt=（0.5gt）?t=0.5gt² 即若要滿足這個關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因為在b、c上水平位移必定大于豎直位移，所以D正確．
故選D．

點評：由于豎直邊長都是底邊長的一半，通過計算可以發(fā)現(xiàn)，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直，這是本題中比較難理解的地方，不能猜測，一定要通過計算來說明問題．