Question

17．發(fā)電機(jī)的端電壓220V，輸出功率44kW，輸電導(dǎo)線的總電阻為0.2Ω，如果用初、次級線圈匝數(shù)之比為1：10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線后，再用初、次級線圈匝數(shù)比為10：1的降壓變壓器降壓供給用戶．根據(jù)給出的全過程的線路示意圖，求：
（1）輸電導(dǎo)線上的電流I               
（2）輸送過程損耗的電壓△U
（3）用戶得到的電壓U₄
（4）用戶得到的功率P₄
（5）若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，用戶得到的電壓和功率．

Answer 1

分析 根據(jù)升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比和輸入電壓，求出輸出電壓，從而得出輸送的電流，根據(jù)P_損=I²R求出輸電線上損耗的功率．根據(jù)輸電線上的電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，從而得出用戶得到的電壓．根據(jù)功率損失求出用戶得到的功率

解答 解：（1）根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得：
U2=$\frac{10}{1}×220$U₁=220×10V=2200V
則輸電線上的電流為：I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{44000}{2200}$A=20A
（2）輸電線上損失的電壓為：△U=I₂R=20×0.2V=4V
（3）則降壓變壓器輸入電壓為：U₃=U₂-△U=2200-4V=2196V
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得用戶得到的電壓為：U₄=$\frac{{U}_{3}}{10}$=219.6V；
（4）損失的功率為：P_損=I₂²R=400×0.2W=80W．
用戶得到的功率為：P′=P-P_損=44000-80W=43920W．
（5）若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，輸電線上的電流I=$\frac{P}{{U}_{1}}$=200A，
則輸電線上損失的電壓U′=IR=200×0.2=40V，
所以用戶得電壓U₂=U₁-U′=220-40=180V．
用戶得到功率為P用=P-I2r=44000-2002×0.2W=36kW
答：（1）輸電導(dǎo)線上的電流20A
（2）輸送過程損耗的電壓4V
（3）用戶得到的電壓2196V
（4）用戶得到的功率43920W
（5）若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，用戶得到的電壓180V功率36KW

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵：1、原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系；2、輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系