Question

如圖所示為一簡諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=Asin5πt，求該波的波速，并畫出t=0.3s時(shí)的波形圖（至少畫出一個(gè)波長）．

Answer 1

分析：根據(jù)上下坡法判斷出波的傳播方向．根據(jù)圖象得出波長，通過振動(dòng)方程得出圓頻率ω的大小，從而得出振動(dòng)周期，抓住振動(dòng)的周期與波動(dòng)周期相等求出波速的大�。�求出0.3s經(jīng)過了多少個(gè)周期，從而作出波形圖．

解答：解：由簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式可知ω=5π rad/s，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向上運(yùn)動(dòng)，由波形的平移法判斷得知波沿x軸正方向傳播．
由波形圖讀出波長λ=4 m．
周期 T=

2π

ω

=

2π

5π

=0.4s                                              
由波速公式v=

λ

T

=10 m/s
t=0.3 s=

3

4

T，波形向右平移

3

4

λ，則t=0.3s時(shí)的波形圖如圖所示．
答：該波的波速為10m/s，波形圖如圖所示．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系，通過波動(dòng)圖象能夠得出波長．知道波長、波速、頻率、周期的關(guān)系．