Question

【題目】如圖所示，在xOy直角坐標系中，第一象限內的等腰直角三角形ABO區(qū)域內有水平向左的勻強電場（電場強度大小未知），在第二象限邊長為L的正方形CBOM區(qū)域內有豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E0，現(xiàn)有一帶正電粒子（重力不計）從AB邊上的A點由靜止釋放，恰好能通過M點．

(1)求ABO區(qū)域內的勻強電場的電場強度大小E1；

(2)若ABO區(qū)域內的勻強電場的電場強度為3E0，要使從AO線上某點由靜止釋放題述相同的帶電粒子，通過坐標為（－2L，0）的點，求釋放點的坐標．

Answer 1

【答案】(1) (2)坐標為（，）

【解析】試題分析：(1)先應用動能定理求出粒子射出第一象限的速度大小，再利用類平拋運動規(guī)律求解電場；

(2)綜合動能定理和類平拋運動規(guī)律求解坐標。

(1) 設粒子的質量為m，電荷量為q．射出第一象限時的速度大小為v．在第一象限的電場中加速時，根據(jù)動能定理有，

要使粒子過M點．在第二象限電場中偏轉時，豎直方向和水平方向的位移大小均為L

，解得：；

(2) 設從OA上坐標為（x，y）出發(fā)的帶電粒子．通過第一象限電場過程中．出電場時速度為v1．其在第一象限電場中加速時．根據(jù)動能定理有：

要使粒子過坐標為（－2L，0）點．在第二象限電場中偏轉時，豎直方向位移為y1，水平方向位移為L，則

轉電粒子運動軌跡如圖所示

由圖可知：得：

得：

其中y＝x

解得：

即釋放點坐標為 。