Question

如圖所示，有一根長(zhǎng)2L的輕質(zhì)細(xì)線，它的兩端固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的豎直轉(zhuǎn)軸上的A、B兩點(diǎn)，線上套一個(gè)可以自由移動(dòng)的質(zhì)量為m的光滑小環(huán)D．當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)正好以B為圓心，在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，．求：                            

（1）線的張力；                                                                                                            

（2）小環(huán)的線速度．                                                                                                     

                                                                                                          

                                                                                                                                      

Answer 1

解：設(shè)小環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則線長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系為：

（2L﹣r）²=r²+L²，

解得：r=．              

則斜線與水平方向的夾角θ=53°

對(duì)小環(huán)受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可得：

F+Fcosθ=m

Fsinθ=mg                           

聯(lián)立兩式，解得：F=mg，v=

答：（1）線的張力為mg．

（2）小環(huán)的線速度是．