Question

12．如圖所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能4J，當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出．（g=10m/s2），求
（1）小球離開平臺(tái)的速度
（2）小球落地時(shí)的水平位移
（3）落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，由動(dòng)能定理即也求出小球到達(dá)桌子邊緣的速度．
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出小球落地點(diǎn)到桌子邊的水平距離．
（3）由動(dòng)能定理可以求出小球落地的速度．

解答 解：（1）由能量守恒得：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$-------①
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s-------------------②
（2）小球離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$--------------------------------③
s=vt------------------------------------④
解得：s=$\frac{\sqrt{30}}{5}$m---------------------------⑤
（3）由機(jī)械能守恒：$\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgh=\frac{1}{2}m{v}_{地}^{2}$-----⑥
${v}_{地}=\sqrt{34}$m/s
答：（1）小球離開平臺(tái)的速度是2m/s；（2）小球落地時(shí)的水平位移是$\frac{\sqrt{30}}{5}$m；（3）落地時(shí)的速度大小是$\sqrt{34}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 釋放彈簧的過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，小球離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)與能量守恒定律可以正確解題．