Question

如圖所示，定滑輪的半徑r=2cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開始釋放，測(cè)得重物以加速度a=2m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)．在重物由靜止下落1m的瞬間，滑輪邊緣上的P點(diǎn)的角速度ω=

100

rad/s，向心加速度a_n=

200

 m/s²．

Answer 1

分析：根據(jù)物體向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，可求得此時(shí)的速度，這個(gè)速度就是輪緣上的線速度，再根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系以及向心加速度的公式就可以解得結(jié)果．

解答：解：重物以加速度a=2m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，由公式：

v

2

-

v

2 0

=2ax，代入數(shù)據(jù)得此時(shí)輪緣的線速度
v=

2ax

=

2×2×1

m/s=2m/s
∵ω=

v

r

，代入數(shù)據(jù)得ω=

2

0.02

rad/s=100rad/s
又∵a=

v 2

r

，代入數(shù)據(jù)得a=

22

0.02

m/s2=200m/s2
故答案為：100； 200．

點(diǎn)評(píng)：此題把勻變速直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)集合起來(lái)考查，要求能熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和角速度、向心加速度公式，屬于中檔題．