Question

12．2009年2月21日，組建僅八個(gè)月的中國(guó)第一支女子跳臺(tái)滑雪隊(duì)在哈爾濱大學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上就奪得了一枚銅牌．如圖所示為跳臺(tái)滑雪的示意圖，這名運(yùn)動(dòng)員在助滑路段取得高速后從a 點(diǎn)水平飛出，在空中飛行一段距離后在b點(diǎn)著陸，若測(cè)得ab兩點(diǎn)的高度差h=20m，ab兩點(diǎn)的水平距離x=30m，不計(jì)空氣阻力（取g=10m/s²），求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行的時(shí)間；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)a點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）運(yùn)動(dòng)員剛要著陸時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)a點(diǎn)的速度大小，根據(jù)速度合成原則求解落地時(shí)的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$．
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)a點(diǎn)的速度為：${v}_{a}=\frac{x}{t}=\frac{30}{2}=15m/s$．
（3）運(yùn)動(dòng)員剛要著陸時(shí)的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}=25m/s$．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為2s；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)a點(diǎn)的速度大小為15m/s；
（3）運(yùn)動(dòng)員剛要著陸時(shí)的速度大小為25m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．