Question

一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔�，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響，（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能．

Answer 1

分析：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔兒�，小球受到的電�?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力mg、電場(chǎng)力qE、絲線的拉力F_T，如圖所示．由平衡條件得：
  mgtan37°=mg
故E=

3mg

4q

（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞�，小球受到的電�?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力都做正功，由動(dòng)能定理得
（mg+qE）L（1-cos37°）=E_k-0
解得，E_k=

7

20

mgL
答：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

3mg

4q

；
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為

7

20

mgL．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了平衡條件、動(dòng)能定理和牛頓第二定律，屬于常規(guī)題．