Question

8．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置圖．圖中A為小車，B為砝碼及砝碼盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，計時器接50Hz交流電．小車A的質(zhì)量為m₁，砝碼及砝碼盤B的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次改變小車質(zhì)量時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m₂應遠大于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應作a-$\frac{1}{m1}$圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a-F圖象，可能是圖2中的圖線丙．（選填“甲”“乙”或“丙”）
（3）某同學用電火花計時器研究小車作勻變速直線運動，打出的一條紙帶如圖3所示．已知兩相鄰的計數(shù)點間有4個點未畫出、則小車運動的加速度大小a=1.0m/s²，打B點時小車速度大小為0.35m/s（保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質(zhì)量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，因為：際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，故應該是m＜＜M，而當m不再遠遠小于M時a=$\frac{mg}{m+M}=\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g；
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當有拉力時，物體不動的情況；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）A：平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B：實驗時應先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C：對小車A和砝碼及砝碼盤B，分別有牛頓第二定律可得：F=m₁a，m₂g-F=m₂a，解得：繩子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$m₂g=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，故只有m₂＜＜m₁，才有：F=m₂g；故C錯誤．
D：F=ma，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}}F$，當F一定時，a與$\frac{1}{{m}_{1}}$成正比，故D正確．
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當有拉力時，物體不動，加速度為零的情況．故圖線為丙．
（3）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（0.09-0.05）-（0.05-0.02）}{0．{1}^{2}}=1.0m/{s}^{2}$，打B點時小車速度大小為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{0.09-0.02}{0.2}=0.35m/s$
故答案為：（1）D  （2）丙 （3）1.0    0.35

點評 會根據(jù)實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，且會根據(jù)原理分析實驗誤差．