Question

17．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊，木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測出長木板的加速度α與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，取g=l0m/s²，則通過分析計(jì)算可得（　　）

• A． M=2kg，m=1kg
• B． 當(dāng)F=8N時(shí)，滑塊的加速度為lm/s²
• C． 滑塊與木板之間的滑動摩擦因數(shù)為0.2
• D． 拉力F隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系一定可以表示為F=6t（N）

Answer 1

分析 當(dāng)拉力F較小時(shí)，m和M保持相對靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動，對整體運(yùn)用牛頓第二定律列式．當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對滑動，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當(dāng)F等于6N時(shí)，加速度為：a=2m/s²，
對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a
代入數(shù)據(jù)解得：M+m=3kg
當(dāng)F大于6N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
M的加速度 a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$
知a-F圖線的斜率 k=$\frac{1}{M}$=$\frac{2}{2}$=1，解得：M=1kg，
可得滑塊的質(zhì)量為：m=2kg．故A錯(cuò)誤．
BC、由上得：當(dāng)F大于6N時(shí)，a=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$=F-20μ
由圖象知，當(dāng)F=4N時(shí)，a=0，代入上式解得：μ=0.2
當(dāng)F=8N時(shí)，a=F-20μ=8-20×0.2=4m/s²，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、當(dāng)M與m以相同的加速度運(yùn)動時(shí)，力隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系一定可以表示為 F=6t（N），當(dāng)F大于6N后，M、m發(fā)生相對滑動，表達(dá)式不是F=6t，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評 本題是牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．掌握處理圖象問題的一般方法，通常要根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，通過圖線的斜率和截距入手分析．