Question

靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，并從P點垂直CF進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)磁場．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強(qiáng)為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計．

（1）求加速電場的電壓U；

（2）若離子能最終打在QF上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍．

Answer 1

解：（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理，有：……①

離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

……②    聯(lián)立①②得：……③

（2）離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：……④      聯(lián)立②④得：……⑤

離子能打在QF上，則既沒有從DQ邊出去也沒有從PF邊出去，則離子運動徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ．

由幾何關(guān)系知，離子能打在QF上，必須滿足： ……⑥

聯(lián)立⑤⑥得：……⑦

（評分說明：①②③④⑤⑥⑦每式2分，離子在磁場中運動徑跡如圖Ⅰ和Ⅱ各2分）