Question

【題目】如圖所示，一半徑為r＝10 cm的圓形線圈共100匝 ，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸線OO′以n＝600 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)．

（1）寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）求線圈從圖示位置開始在1/60 s時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．

Answer 1

【答案】
（1）

圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦式交變電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為e＝Emsin ωt.

e＝Emsin ωt，Em＝NBSω，ω＝20π rad/s，故e＝100sin 20πt V.

（2）

當(dāng)t＝ s時(shí)，代入瞬時(shí)表達(dá)式得e＝86.6 V。

【解析】寫交變電流瞬時(shí)表達(dá)式要分清是正弦還是余弦，開始線框在中性面是為正弦，開始與中性面垂直時(shí)為余弦。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用交流電的最大值與有效值和周期和頻率，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)哪個(gè)位置無(wú)關(guān).在考慮電容器的耐壓值時(shí)，則應(yīng)根據(jù)交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的.即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間；在一個(gè)周期內(nèi)，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).角頻率:ω=2π/T=2πf即可以解答此題．