有一均勻光滑直桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，在水平桿的另一端A下擺經(jīng)過的軌跡上安裝光電門，用來測(cè)量A端的瞬時(shí)速度vA，如圖所示。光電門測(cè)量位置和轉(zhuǎn)軸O的高度差記為h。有一質(zhì)量m=1kg的小球套在光滑桿上。（重力加速度g=10m/s2）

（1）若桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。小球沒有固定在桿上，僅套在桿的中點(diǎn)處。桿由靜止釋放后小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落h1距離后脫離桿，則小球脫離桿瞬間，桿A端速度多大？（此問重力加速度用g表示）

（2）實(shí)際情況下桿的質(zhì)量M不能忽略，拿走小球后重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到了如圖所示的vA2與h關(guān)系圖線①。證明桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能。

（3）將小球固定在桿的中點(diǎn)后，得到vA2與h關(guān)系圖線②。由①②兩線，求：桿的質(zhì)量M。

 

 


解： (1)由動(dòng)能定理：     （3分）

得：    （2分）

脫離時(shí)，因?yàn)樾∏驈闹悬c(diǎn)處釋放，脫離時(shí)桿與水平方向夾角60°，

由速度分解得 （3分）

(2)當(dāng)A端下降h時(shí)，桿的重心下降h/2，由動(dòng)能定理：（2分）；

由圖像得  （1分）  得：   （2分）

(3）由動(dòng)能定理：     （2分）

     由圖像得：  （1分）； 代入得：M=0.25kg  （2分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?奉賢區(qū)二模）如圖所示，一絕緣輕繩繞過無摩擦的兩輕質(zhì)小定滑輪O1、O2，一端與質(zhì)量m=0.2kg的帶正電小環(huán)P連接，且小環(huán)套在絕緣的均勻光滑直桿上（環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑），已知小環(huán)P帶電q=4×10-5C，另一端加一恒定的力F=4N．已知直桿下端有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，上端靠在光滑豎直墻上的A處，其質(zhì)量M=1kg，長(zhǎng)度L=1m，桿與水平面的夾角為θ=530，直桿上C點(diǎn)與定滑輪在同一高度，桿上CO=0.8m，滑輪O1在桿中點(diǎn)的正上方，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)，處于豎直向下的大小E=5×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)將小環(huán)P從C點(diǎn)由靜止釋放，求：（取g=10m/s2）
（1）剛釋放小環(huán)時(shí)，豎直墻A處對(duì)桿的彈力大�。�
（2）下滑過程中小環(huán)能達(dá)到的最大速度；
（3）若僅把電場(chǎng)方向反向，其他條件都不變，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能變化的最大值．

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科目：高中物理 來源：2013屆上海市奉賢區(qū)高考二模物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖所示，一絕緣輕繩繞過無摩擦的兩輕質(zhì)小定滑輪O1、O2，一端與質(zhì)量m=0.2kg的帶正電小環(huán)P連接，且小環(huán)套在絕緣的均勻光滑直桿上（環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑），已知小環(huán)P帶電q=4×10-5C，另一端加一恒定的力F=4N。已知直桿下端有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，上端靠在光滑豎直墻上的A處，其質(zhì)量M=1kg，長(zhǎng)度L=1m，桿與水平面的夾角為θ=530，直桿上C點(diǎn)與定滑輪在同一高度，桿上CO=0.8m，滑輪O1在桿中點(diǎn)的正上方，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)，處于豎直向下的大小E=5×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中�，F(xiàn)將小環(huán)P從C點(diǎn)由靜止釋放，求：（取g＝10m／s2）

（1）剛釋放小環(huán)時(shí)，豎直墻A處對(duì)桿的彈力大�。�
（2）下滑過程中小環(huán)能達(dá)到的最大速度；
（3）若僅把電場(chǎng)方向反向，其他條件都不變，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能變化的最大值。

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科目：高中物理 來源：2014屆江蘇省高三第一次診斷考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，均勻光滑直桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，可繞光滑固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，O距B點(diǎn)L/3處。在水平桿的另一端A下擺經(jīng)過的軌跡上安裝光電門，用來測(cè)量A端的瞬時(shí)速度vA，光電門測(cè)量位置和轉(zhuǎn)軸O的高度差h可以調(diào)節(jié)，有一質(zhì)最為m的小球套在光滑桿上，重力加速度g取10m/s2。

⑴若桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，小球固定在桿OA的中點(diǎn)處，由靜止釋放桿，請(qǐng)寫出光電門測(cè)量到的速度vA與高度差h的關(guān)系式；

⑵實(shí)際情況下桿的質(zhì)量M不能忽略，拿走小球后重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到了如圖所示的與h關(guān)系圖線．請(qǐng)寫出桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能Ek與vA的關(guān)系式；

⑶若桿的質(zhì)量M＝3kg，小球m＝2kg固定在桿OA的中點(diǎn)處，將桿由水平位置靜止釋放，請(qǐng)根據(jù)計(jì)算分析在圖丙中畫出與h關(guān)系圖線。

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年上海市奉賢區(qū)高考二模物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，一絕緣輕繩繞過無摩擦的兩輕質(zhì)小定滑輪O1、O2，一端與質(zhì)量m=0.2kg的帶正電小環(huán)P連接，且小環(huán)套在絕緣的均勻光滑直桿上（環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑），已知小環(huán)P帶電q=4×10-5C，另一端加一恒定的力F=4N。已知直桿下端有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，上端靠在光滑豎直墻上的A處，其質(zhì)量M=1kg，長(zhǎng)度L=1m，桿與水平面的夾角為θ=530，直桿上C點(diǎn)與定滑輪在同一高度，桿上CO=0.8m，滑輪O1在桿中點(diǎn)的正上方，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)，處于豎直向下的大小E=5×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。現(xiàn)將小環(huán)P從C點(diǎn)由靜止釋放，求：（取g＝10m／s2）

（1）剛釋放小環(huán)時(shí)，豎直墻A處對(duì)桿的彈力大小；

（2）下滑過程中小環(huán)能達(dá)到的最大速度；

（3）若僅把電場(chǎng)方向反向，其他條件都不變，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能變化的最大值。

 

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