Question

如圖所示，卷揚機的細繩通過光滑的定滑輪用恒力F拉放在傾角為30°粗糙斜面上的木箱，使之以

g

4

的加速度沿斜面勻加速向上移動x，已知木箱的質量為m，拉力F=mg．則在此過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A、木箱受到的摩擦力為

  mg

  4

• B、重力勢能增加了

  mgx

  2

• C、動能增加了

  mgx

  4

• D、消耗的電能為

  5mgx

  4

Answer 1

分析：不同的關鍵是首先對物體進行受力分析，然后應用牛頓第二定律求解摩擦力f；根據重力勢能的概念可以求解增加的重力勢能；根據動能定理來求增加的動能；根據拉力F做的功來求消耗的電能．

解答：解：
A：除拉力F外，物體受到的力還有：豎直向下的重力mg、垂直斜面向上的彈力

F

N

以及沿斜面向下的摩擦力f，根據牛頓第二定律應有：F-f-mgsinθ=ma，代入數據解得f=

mg

4

，所以A正確；
B：物體向上移動x，上升的距離為h=xsin30°=

1

2

x，所以重力勢能增加了△

E

=mgh=

1

2

mgx，所以B正確；
C：根據動能定理可得，動能增加了

△E

k

=max=

mgx

4

，所以C正確；
D：根據能量守恒定律可知，消耗的電能應為E=Fx=mgx，所以D錯誤．
故選：ABC．

點評：遇到動力學問題，首先要正確進行受力分析，然后根據題意選取相應的物理規(guī)律列式求解即可．當涉及到加速度問題時，應用牛頓第二定律列式；當涉及到動能時應用動能定理列式．