Question

如圖所示，有一個(gè)U型導(dǎo)線框，NMPQ水平放置在磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場里，磁感線與線框平面垂直，導(dǎo)線MN和PQ足夠長，間距為0.4m，放在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為10g，電阻為1Ω，線框中接有電阻R=3Ω，其它部分電阻不計(jì)，若ab在外力作用下以速度v=10m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)（不考慮摩擦）求：
（1）a、b兩端的電壓多大？
（2）當(dāng)撤去外力后，電路中能產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

分析：（1）金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，由公式E=BLv求出，由歐姆定律求得電路中電流，并求出ab兩端的電壓．
（2）根據(jù)能量守恒定律，則有動(dòng)能的減小轉(zhuǎn)化為電路中產(chǎn)生的熱量，從而即可求解．

解答：解：（1）金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv=0.1×0.4×10V=0.4V
電路中的電流I=

E

R+ r

=

0.4

3+1

A=0.1A
金屬棒ab兩端的電壓U=IR=0.1×3V=0.3V
（2）當(dāng)撤去外力后，因棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，出現(xiàn)安培力做功，導(dǎo)致動(dòng)能減小，轉(zhuǎn)化為電路中的熱量，
根據(jù)能量守恒定律，則有：Q=

1

2

mv2=

1

2

×0.01×102J=0.5J；
答：（1）a、b兩端的電壓0.3V；
（2）當(dāng)撤去外力后，電路中能產(chǎn)生0.5J熱量．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力公式等等電磁感應(yīng)常用的規(guī)律，注意ab電壓即為路端電壓，而不是電源的電動(dòng)勢．