Question

如圖（a）所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細(xì)線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連．起初小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重物落地后，小車會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz．圖（b）中a、b、c是小車運(yùn)動(dòng)紙帶上的三段，紙帶運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．

（1）根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算打c段紙帶時(shí)小車的加速度大小為

 

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）打a段紙帶時(shí)，小車的加速度是2.5m/s²．請根據(jù)加速度的情況，判斷小車運(yùn)動(dòng)的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中長度為

 

cm的一段．
（3）分析b段紙帶中A點(diǎn)到B點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為m=1.0kg 的重物減少的機(jī)械能

 

J
（取g=9.8m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（2）小車運(yùn)動(dòng)過程中先加速后減速，由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是相等的，因此觀察紙帶上相鄰點(diǎn)間的距離的變化，判斷紙帶的運(yùn)動(dòng)情況．
（3）選擇B點(diǎn)位置為零勢能點(diǎn)，利用平均速度代替瞬時(shí)速度，求出A、B兩點(diǎn)的速度，然后求出A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能，

解答：解：（1）在C段紙帶中從右到左設(shè)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值，有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=5.0m/s²，方向與速度方向相反，小車做減速運(yùn)動(dòng)．
（2）g根據(jù)速度v=

x

t

可知，時(shí)間相同，位移大的，速度大，b段中只有2.98的位移最大，所以最大速度一定在2.98的區(qū)域．
（3）利用平均速度代替瞬時(shí)速度，則有：
vA=

(2.72+2.82)cm

2×0.02s

=1.385m/s
vB=

(2.82+2.62)cm

2×0.02s

=1.36m/s
則：EkA=

1

2

m

v

2 A

=0.959m/s
EkB=

1

2

m

v

2 B

=0.925m/s
選擇B點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，則有：
E_A=E_kA+mgh_AB
E_B=E_kB
△E=E_A-E_B
代入數(shù)據(jù)解得：△E=1.2J
故答案為：（1）5.0，（2）2.98，（3）1.2．

點(diǎn)評：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)加強(qiáng)基本物理知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．