質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連接,m1=4m0,m2=5m0.繩跨過位于傾角α=37°的光滑斜面頂端的輕滑輪,滑輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì),斜面固定在水平桌面上,如圖所示.m1懸空,m2放在斜面上,m2自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端,用時(shí)為t.已知重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)將m1和m2位置互換,使m2懸空,m1放在斜面上,m1自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端,兩次繩中拉力之比;
(2)將m1懸空,m2放在斜面上,增加m2的質(zhì)量,使m2從斜面頂端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面底端的時(shí)間也為t,m2增加的質(zhì)量.
精英家教網(wǎng)
(1)第一次:對(duì)于m1:m1g-T1=m1a1,
對(duì)于m2:T1-m2g?sinα=m2a1
所以,
m1g-T1
T1-m2g?sinα
=
m1
m2
?T1=
m1m2g+m1m2g?sinα
m1+m2

第二次:對(duì)于m2:m2g-T2=m2a2
對(duì)于m1:T2-m1g?sinα=m1a2,
所以,
m2g-T2
T2-m1g?sinα
=
m2
m1
?T2=
m1m2g+m1m2g?sinα
m1+m2
,
所以:
T1
T2
=1
;            
(2)第一次:對(duì)于m1:m1g-T1=m1a1
對(duì)于m2:T1-m2g?sinα=m2a1,
所以,a1=
m1g-m2g?sinα
m1+m2

增加m2的質(zhì)量后,對(duì)于m2m2g?sinα-T3=m2a3,
對(duì)于m1:T3-m1g=m1a3,
所以,a3=
m2g?sinα-m1g
m1+m2

根據(jù):S=
1
2
at2
,可得:
a1=a3?
m1g-m2g?sinα
m1+m2
=
m2g?sinα-m1g
m2+m1
?m2=
100
11
mo
,
△m=m2-m2=
45
11
mo
.            
答:(1)兩次繩中拉力之比1:1(2)m2增加的質(zhì)量為
45
11
m0
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一對(duì)雙星,是由相距L、質(zhì)量分別為M1和M2的兩顆星體構(gòu)成,兩星間引力很大但又未吸引到一起,是因?yàn)樗鼈円赃B線上某點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)果,如圖所示,試求它們各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度各是多少?

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.他所根據(jù)的實(shí)驗(yàn)是
 

(2)寫出下列兩個(gè)核反應(yīng)的反應(yīng)方程
 
27
13
Al(鋁核)俘獲一個(gè)α粒子后放出一個(gè)中子.
 
;α粒子轟擊
 
14
7
N(氮核)放出一個(gè)質(zhì)子.
 

(3)質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小球在光滑的水平面上分別以速度v1、v2同向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生對(duì)心碰撞,碰后m2被右側(cè)的墻原速彈回,又與m1相碰,碰后兩球都靜止.求:第一次碰后m1球的速度.

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兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2,繞太陽運(yùn)行的軌道半長軸分別為r1和r2,則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為(  )
A、
r1
r2
B、
r13
r23
C、
r
3
1
r
3
2
D、無法確定

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