Question

如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立一坐標軸ox，小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，則關于A、B、C三點對應的x坐標及加速度大小，下列說法不正確的是（　�。�

A．xA=h，aA=g

B．xB=h+ mg k ，aB=0

C．xc=h+ 2mg k ，ac=0

D．小球從O到B的過程重力做的功大于小球動能的增量

Answer 1

A、OA過程是自由落體，A的坐標就是h，加速度為g，所以A正確；
B、B點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，可知x=

mg

k

，所以B得坐標為h+

mg

k

，所以B正確．
C、取一個與A點對稱的點為D，由A點到B點的形變量為

mg

k

，由對稱性得由B到D的形變量也為

mg

k

，故到達C點時形變量要大于 h+2

mg

k

，加速度a_c＞g，所以C錯誤．
D、動能的增量等于合外力所做的功，從0到B的過程中除重力做正功，還有彈力做負功，所以小球從O到B的過程重力做的功大于小球動能的增量，故D正確．
本題選錯誤的
故選C．