Question

17．與x軸夾角為30°的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B（如圖），一根長(zhǎng)l的金屬棒在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與z軸平行，以下哪些情況可在棒中得到方向相同、大小為Blv的電動(dòng)勢(shì)（　　）

• A． 以2v速率向+x軸方向運(yùn)動(dòng)
• B． 以速率v垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)
• C． 以速率$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v沿+y軸方向移動(dòng)
• D． 以速率$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v沿-y軸方向移動(dòng)

Answer 1

分析 金屬棒在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由公式 E=BLvsinα，α是v與B的夾角，vsinα是有效的切割速度．根據(jù)此公式進(jìn)行分析．由右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向．

解答 解：A、金屬棒以2v速率向+x軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定則判斷可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：垂直紙面向外，與圖示的方向相同．
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=Bl•2vsin30°=Blv，故A正確．
B、若金屬棒以速率v垂直磁場(chǎng)方向斜向上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)右手定則判斷可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：垂直紙面向外，與圖示的方向相同．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=Blv，若金屬棒垂直磁場(chǎng)方向斜向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv，但是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與圖示方向相反，故B錯(cuò)誤．
C、金屬棒以速率沿+y軸方向運(yùn)動(dòng)，v與B的夾角為60°，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blvsin60°=Blv$\frac{2\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=Blv，由右手定則判斷可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向垂直紙面向里，與圖示的方向相反．故C錯(cuò)誤．
D、金屬棒以速率沿-y軸方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則判斷可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向：垂直紙面向外，與圖示的方向相同．
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=Bl$\frac{2\sqrt{3}}{3}v×\frac{\sqrt{3}}{2}$=Blv，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握右手定則和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一般公式E=BLvsinα，知道vsinα是有效的切割速度，即垂直于B方向的分速度．