Question

如圖12所示，固定于同一條豎直線上的點(diǎn)電荷A、B相距為2d，電量分別為＋Q和－Q。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電量為＋q(可視為點(diǎn)電荷，q遠(yuǎn)小于Q)，現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v。已知MN與AB之間的距離也為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：

圖12

(1)C、O間的電勢差UC O；

(2)小球p經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)加速度的大小；

(3)小球p經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)速度的大小。

Answer 1

解析：(1)小球p由C運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，由動(dòng)能定理，

得mgd＋qUC O＝mv2－0                                          ①

得UC O＝                                            ②

(2)小球p經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)受力分析如圖所示，由庫侖定律得：

F1＝F2＝k                                                    ③

它們的合力為：F＝F1cos 45°＋F2cos 45°＝    ④

由牛頓第二定律得：

mg＋F＝ma，                                                        ⑤

a＝g＋                                                             ⑥

(3)小球p由O運(yùn)動(dòng)到D的過程，由動(dòng)能定理得：

mgd＋qUOD＝mv－mv2                                     ⑦

由電場特點(diǎn)可知：UCO＝UOD                               ⑧

聯(lián)立②⑦⑧解得：vD＝v

答案：(1)　(2)g＋　(3)v