Question

如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd 固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，b、c兩點(diǎn)間接一阻值為R的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、電阻值為2R，桿與ab、cd 保持良好接觸。整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足B=B₀+ky的非勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直�，F(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿由y=0從靜止開始做加速度為的勻加速運(yùn)動，在金屬桿ef上升了h高度的過程中，bc間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q。重力加速度為，不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求：

（1）導(dǎo)體桿上升高度h過程中拉力做的功；

（2）導(dǎo)體桿上升到h時所受拉力F的大��；

（3）導(dǎo)體桿上升到h過程中通過桿的電量。

Answer 1

解：（1）設(shè)ef上升到h時，速度為v₁。

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：                     (1分)

根據(jù)電路中電阻分布可知，bc間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為2Q。

                              (1分)

由動能定理得：            (2分)

  解得。                         (1分)

（2）設(shè)導(dǎo)體桿上升到h時拉力F

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：        (1分)

桿所受的安培力為：            (1分)

根據(jù)牛頓第二定律得：                    (1分)

綜上各式得                   (2分)

（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律

根據(jù)電磁感應(yīng)定律得

通過桿的電量，     (2分)

因?yàn)?i>B與y成線性關(guān)系，可畫出BL－y圖像如圖所示，

可求得  。    (3分)