Question

3．如圖所示虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車的底板上沿車的軸線固定有兩個足夠長的平行絕緣光滑導軌PQ、MN，在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B．在緩沖車的PQ、MN導軌內(nèi)有一個由高強度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導軌上無摩擦地滑動，在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的邊長為L．設緩沖車在光滑的水平面上運動，且緩沖車以速度v₀與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下

（1）請判斷滑塊K的線圈中感應電流的方向，并計算碰后瞬間，滑塊K所受安培力的大��？
（2）求緩沖車與障礙物碰撞后，緩沖車廂所承受的磁場力的最大功率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律判斷電流的方向，根據(jù)法拉第電磁感應定律計算電動勢的大小，由安培力的公式計算安培力的大��；
（2）緩沖車廂所承受的磁場力與安培力的大小相等，根據(jù)功率的公式計算磁場力的最大功率．

解答 解：（1）因為碰后K的磁通量增加，由楞次定律可知，K的線圈的感應電流的方向為逆時針方向．
碰后瞬間，線圈相對磁場速度為v₀，從而產(chǎn)生的感應電動勢為：E=nBLv₀
產(chǎn)生的電流為：$I=\frac{E}{R}=\frac{nBL{v}_{0}}{R}$　  
安培力的大�。篎=BIL=$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
（2）由牛頓第三定律可知，車廂受到的磁場力為K線圈的安培力的反作用力，即：
F₁=F=BIL=$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
方向向左，車廂做減速運動，速度減小，磁場力減少，故在碰撞瞬間功率取得最大值．且有：
P=F₁v₀=$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}{\;}^{2}}{R}$
答：（1）滑塊K的線圈中感應電流的方向為逆時針方向，碰后瞬間，滑塊K所受安培力的大小為$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$；
（2）緩沖車與障礙物碰撞后，緩沖車廂所承受的磁場力的最大功率為$\frac{{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}{\;}^{2}}{R}$．

點評 本題要學生理解右手定則、法拉第電磁感應定律．根據(jù)閉合電路歐姆定律計算電流的大小，計算功率的時候，要注意選擇P=Fv來計算瞬時功率的大小．