Question

20．一小球被細(xì)線拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，向心加速度為a，則小球的線速度大小為$\sqrt{Ra}$  小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R，即可求出小球的線速度和周期．

解答 解：根據(jù)向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：v=$\sqrt{Ra}$．
根據(jù)向心加速度的公式為：a=（$\frac{2π}{T}$）²R，得：T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$．
故答案為：$\sqrt{Ra}$；2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與線速度、角速度、周期之間的關(guān)系，由向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R通過(guò)變形即可得出結(jié)論．