Question

下列有關(guān)天體運(yùn)動的說法中正確的是（　　）

A．第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星必須具備的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度

B．地球同步衛(wèi)星必須位于地球赤道的正上方，但高度可以是任意的

C．在宇宙飛船中繞地球做勻速圓周運(yùn)動的宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以宇航員不受地球的吸引力，即重力為零

D．原來在同一軌道上沿著同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星，只要將后者速率增大一些即可

Answer 1

分析：理解第一宇宙速度是最大的運(yùn)行速度，也是最小的發(fā)射速度．同步衛(wèi)星由于周期固定，故軌道半徑固定．繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，萬有引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，不是不受重力，衛(wèi)星追擊后星不能加速，因為加速后向心力增大做離心運(yùn)動．

解答：解：A、第一宇宙速度是衛(wèi)星緊貼地球表面時運(yùn)動的速度，
所以緊貼地球表面運(yùn)動的衛(wèi)星的運(yùn)行速度等于其發(fā)射速度．
根據(jù)萬有引力等于向心力
G

Mm

r2

=m

v2

r

可得衛(wèi)星運(yùn)行的線速度
v=

GM r

故軌道半徑越大，運(yùn)行速度越�。�
故第一宇宙速度是最大的運(yùn)行速度．
由于衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星的機(jī)械能越大，故軌道半徑越大，發(fā)射速度越大，故第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度．
故A正確．
B、同步衛(wèi)星所受萬有引力完全提供向心力，且其運(yùn)動周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，
故有G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
故r=

3	GMT2 4π2

同步衛(wèi)星的周期固定，所以軌道半徑固定．
故B錯誤．
C、在宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，宇航員所受萬有引力完全提供向心力，故宇航員對宇宙飛船的地板的壓力為0，故宇航員處于完全失重狀態(tài)，
但失重不是不受重力而是重力提供了向心加速度．
故C錯誤．
D、根據(jù)A的分析可知后面的衛(wèi)星要想追上前面的衛(wèi)星，不能加速，因為加速后所需向心力增大，衛(wèi)星做離心運(yùn)動．
根據(jù)B的分析可知后面的衛(wèi)星加速后周期變的更大，線速度更小，和目標(biāo)衛(wèi)星之間的距離變的更大，更難以追上，
所以要想追上前面的衛(wèi)星后面的衛(wèi)星應(yīng)該減速后變速到低軌道上，加速度變大，追上后前星后后星再加速才能實現(xiàn)追上（對接）．
故D錯誤．
故選A．

點評：本題考查的內(nèi)容較多，難度較大，用到的知識點較多，主要是萬有引力提供向心力公式的靈活運(yùn)用：G

Mm

r2

=m

v2

r

和G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r