Question

如圖所示，在邊長為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場B，其方向垂直紙面向外．一個邊長也為a的等邊三角形導(dǎo)線框架EFG正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合．現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過

T

6

導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則在這

T

6

時間內(nèi)（　　）

• A．平均感應(yīng)電動勢大小等于

  3

  2

  a2B

  T

• B．平均感應(yīng)電動勢大小等于

  3

  a2B

  T

• C．逆時針方向轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電流方向為 E→G→F→E
• D．順時針方向轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電流方向為 E→F→G→E

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識求出

T

6

時間內(nèi)磁通量的變化△?，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢即可；然后再根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流的方向．

解答：解：A：如圖所示，兩等邊三角形所夾的小三角形為等邊三角形，小三角形高為：EB=

a 2

cos30°

-

a

2

?tan30°=

3

6

a
根據(jù)對稱性可知，小三角形的底邊長為：

a

3

，則小三角形的面積為s=

1

2

?

a

3

?

3

6

a=

3

36

a

2

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，

.

E

=

B?△s

△t

=

B?3s

T 6

聯(lián)立以上兩式解得：

.

E

=

3

2

a 2   B

T

，所以A正確B錯誤；
C：當導(dǎo)體沿逆時針轉(zhuǎn)動時，穿過導(dǎo)體框的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向應(yīng)是逆時針E→F→G→E方向，所以C錯誤；
D：當導(dǎo)體沿順時針轉(zhuǎn)動時，穿過導(dǎo)體框的磁通量也減少，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向仍然是逆時針E→F→G→E方向，所以D正確．
故選：AD．

點評：求平均感應(yīng)電動勢時應(yīng)用

.

E

=

△?

△t

來求．