【題目】設氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r1 ， 動能為Ek1 ， 處于第n能級時電子的軌道半徑為rn ， 動能為Ekn ， 已知rn=n2r1 ， 試用庫倫定律和牛頓運動定律證明：Ekn= ．

【答案】證明：電子在軌道上受庫侖引力作用做勻速圓周運動，由庫侖定律和牛頓第二定律得，

電子的動能 ∝

又已知

得 ，

即 ．

證畢．


【解析】通過電子在軌道上受庫侖引力作用做勻速圓周運動，由庫侖定律和牛頓第二定律推導出電子的動能大小，從而得知 電子動能與量子數(shù)的關系．
【考點精析】掌握庫侖定律是解答本題的根本，需要知道在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點電荷．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】]一質(zhì)量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和靜止于光滑水平面上質(zhì)量為1kg的另一大小相等的小球B發(fā)生正碰，碰撞后它以0.2m/s的速度反彈．則B球獲得的速度大小為 ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為盧瑟福α粒子散射實驗裝置的示意圖，圖中的顯微鏡可在圓周軌道上轉(zhuǎn)動，通過顯微鏡前相連的熒光屏可觀察α粒子在各個角度的散射情況．下列說法中正確的是（ ）

A.在圖中的A、B兩位置分別進行觀察，相同時間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)不一樣多
B.在圖中的B 位置進行觀察，屏上觀察不到任何閃光
C.盧瑟福選用不同金屬箔片作為α粒子散射的靶，觀察到的實驗結果基本相似
D.α粒子發(fā)生散射的主要原因是α粒子撞擊到金原子后產(chǎn)生的反彈

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b燈分別標有“3.6V 4.0W”和“3.6V 2.5W”，閉合開關，調(diào)節(jié)R，能使a、b都正常發(fā)光．斷開開關后重做實驗，則（ ）

A.閉合開關，a將慢慢亮起來，b立即發(fā)光
B.閉合開關，a、b同時發(fā)光
C.閉合開關穩(wěn)定時，a、b亮度相同
D.斷開開關，a逐漸熄滅，b燈閃亮一下再熄滅

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A和B，帶電量QA=6.4×10﹣9C，QB=﹣3.2×10﹣9C．讓兩球接觸一下再分開，這時QA= ， QB=并且在接觸的過程中有個電子從轉(zhuǎn)移到上．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖裝置做“探究碰撞中的不變量”實驗，下列說法正確的是（ ）

A.在實驗前，必須把長木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下行
B.A，B兩輛小車的質(zhì)量必須相等
C.A，B碰撞后必須保證A，B以共同速度一起運動
D.小車A必須從緊靠打點計時器的位置無初速度釋放

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物體甲的速度與時間圖象和物體乙的位移與時間圖象分別如圖所示，則這兩個物體的運動情況是（ ）

A. 甲在整個t=4s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總路程為12m

B. 甲在整個t=4s時間內(nèi)加速度方向一直不變，與前2秒的速度方向相反

C. 乙在整個t=4s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總路程為12m

D. 乙在整個t=4s時間內(nèi)運動方向一直不變，通過的總位移大小為6m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學將力傳感器固定在小車上，然后把繩的一端固定在傳感器的控鉤上，用來測量繩對小車的拉力，探究在小車及傳感器總質(zhì)量不變時加速度跟它們所受拉力的關系，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標系中作出了如圖所示的a-F圖象。

（1）本實驗應用的實驗方法是_______________

a. 控制變量法 b. 放大法 c. 理想實驗法

（2）圖象不過坐標原點的原因是_____________________；

（3）本實驗中是否仍需要細沙和桶的總質(zhì)量遠小于小車和傳感器的總質(zhì)量________（填“是”或“否”）；

（4）由圖象求出小車和傳感器的總質(zhì)量為___________kg。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡諧波在x軸上傳播，其波形圖如圖所示，其中實線、虛線分別表示他t1=0，t2=0.1s時的波形，求：
①這列波的波速．
②若波速為80m/s，其傳播方向如何？此時質(zhì)點P從圖中位置運動至波谷位置的最短時間是多少？

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同步練習冊答案