Question

在圖1所示電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁＝100 Ω，R₂的阻值未知，R₃是一滑動(dòng)變阻器，在其滑鍵從最左端滑至最右端的過程中，測(cè)得電源的端電壓隨電流I的變化圖線圖2所示，其中圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑鍵在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)時(shí)分別得到的，求：

(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；

(2)定值電阻R₂的阻值；

(3)滑動(dòng)變阻器R₃的最大值；

(4)上述過程中R₁上得到的最大功率以及電源的最大輸出功率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由閉合電路歐姆定律得E＝U＋I(xiàn)r

　　將圖象中A、B兩點(diǎn)的電壓和電流代入得E＝16＋0.2r；E＝4＋0.8r

　　聯(lián)立解得E＝20 V；r＝20 Ω．

　　(2)當(dāng)R₃的滑鍵自左向右滑時(shí)，R₃阻值變小，使電路總電阻變小，而總電流變大，由此可知，圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑鍵分別位于最左端和最右端時(shí)所得到的，當(dāng)滑鍵位于最右端時(shí)，R₃＝0，R₁被短路，外電路總電阻即為R₂，故由B點(diǎn)的U、I值可求出R₂．

　　R₂＝＝Ω＝5 Ω．

　　(3)當(dāng)滑鍵在最左端時(shí)，其阻值最大，并對(duì)應(yīng)著圖線上的A點(diǎn)，故由A點(diǎn)的U、I值可求出此時(shí)外電路總電阻，再根據(jù)串、并聯(lián)電路的規(guī)律可求出R₃的最大值．

　　R_總＝Ω＝80 Ω；又R_總＝＋R₂

　　代入數(shù)值解得滑動(dòng)變阻器的最大值R₃＝300 Ω．

　　(4)當(dāng)R₁消耗的功率最大時(shí)，它兩端電壓應(yīng)最大，由U_R1＝E－I(R₂＋r)知，這時(shí)電路的總電流I應(yīng)最小，故應(yīng)把滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，再結(jié)合上面求出有關(guān)數(shù)據(jù)，便不難求出R₁消耗的最大功率．

　　當(dāng)R₃＝300 Ω時(shí)，I＝A＝0.2 A

　　此時(shí)R₁兩端的電壓為：U₁＝I·＝0.2×75 V＝15 V

　　則R₁消耗的最大功率為：P₁m＝W＝2.25 W

　　又當(dāng)R_外＝r時(shí)，電源輸出功率最大，即有P_m＝＝W＝5 W．