Question

13．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖所示的紙帶．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.04s，那么紙帶的左端與重物相連（填“左”或“右”）．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度V_B=2.125m/s，從起點(diǎn)到打下B點(diǎn)過(guò)程中，物體的重力勢(shì)能減少量?E_P＞物體動(dòng)能的增加量?E_k．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 物體作加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)打點(diǎn)的疏密情況可以判斷那端一重物相連；利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能；根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值；然后可以根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)一步判斷動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量之間的大小關(guān)系．

解答 解：重物做加速運(yùn)動(dòng)，因此相同時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大，即所打點(diǎn)間距越來(lái)越大，故紙帶的左端應(yīng)該是與重物相連的；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.325-0.155}{2×0.04}$=2.125m/s
所以動(dòng)能的增量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=2.258J
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得出：從點(diǎn)p到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能減小量：
△E_P=mgh=1.0×9.8×0.2325 J=2.279 J；
根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量，其原因是物體下落過(guò)程中需要克服摩擦力和空氣阻力做功，導(dǎo)致重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量．
故答案為：左，2.125，＞．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題；同時(shí)做題時(shí)要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．