Question

為了測(cè)量小木板和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)．在小木板上固定一個(gè)彈簧秤（彈簧秤的質(zhì)量可不計(jì)），彈簧秤下吊一個(gè)光滑小球．將木板連同小球一起放在斜面上．如圖所示，木板固定時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F₁，放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時(shí)彈簧秤的示數(shù)是F₂，測(cè)得斜面的傾角為θ．由測(cè)量的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小木板跟斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ=

F2

F1

tanθ

．

Answer 1

分析：木板固定時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F₁，根據(jù)平衡條件求出重力沿斜面向下的分力．當(dāng)放手后木板沿斜面勻加速下滑時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)整體和小球列方程，得到加速度的表達(dá)式，再聯(lián)立求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：設(shè)小球的質(zhì)量為m，木扳與小球的總質(zhì)量為M，木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，由題意得：
     F₁=mgsinθ ①
放手后，木板和小球沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
    Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma ②
對(duì)小球有：mgsinθ-F₂=ma ③
解①②③得 μ=

F2

F1

tanθ
故答案為：μ=

F2

F1

tanθ

點(diǎn)評(píng)：本題是測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的一種方法，實(shí)質(zhì)是整體法和隔離法的綜合應(yīng)用，基礎(chǔ)題．