Question

19．如圖所示，小球從水平位置靜止釋放，設小球通過最低點時的速度為v，角速度為ω，加速度為a，繩的拉力為T，那么隨著繩子L的增長（　�。�

• A． v、a都增大
• B． ω、a都減小
• C． T、a都不變
• D． v增大，ω減小

Answer 1

分析 小球在擺動過程中只受重力，故機械能守恒，由機械能守恒定律可求小球運動到最低點時的速度大小；
由向心力公式可求得最低點時，繩子對小球的拉力大�。�
由向心加速度的表達式計算向心加速度；根據v=ωr計算角速度．

解答 解：1．由機械能守恒定律可知：
mgL=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gL}$；可知L越長，v越大
2．在最低點由向心力公式可得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$；
解得：T=3mg；與L的大小無關
3．向心加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，與繩長L無關；
4．角速度：$ω=\frac{v}{L}=\sqrt{\frac{2g}{L}}$
可知繩長越長，角速度越小．
由以上的分析可知，AB錯誤，CD正確．
故選：CD

點評 本題考查機械能守恒定律及向心力公式，如果系統(tǒng)內只有重力做功，則利用機械能守恒定律可以很容易解題．