18.如圖所示,帶正電的絕緣小滑塊A,被長(zhǎng)R=0.4m的絕緣細(xì)繩豎直懸掛,懸點(diǎn)O距水平地面的高度為3R;小滑塊B不帶電.位于O點(diǎn)正下方的地面上.長(zhǎng)L=2R的絕緣水平傳送帶上表面距地面的高度h=2R,其左端與O點(diǎn)在同一豎直線上,右端的右側(cè)空間有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).在O點(diǎn)與傳送帶之間有位置可調(diào)的固定釘子(圖中未畫出),當(dāng)把A拉到水平位置由靜止釋放后,因釘子阻擋,細(xì)繩總會(huì)斷裂,使得A能滑上傳送帶繼續(xù)運(yùn)動(dòng),若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A剛好能運(yùn)動(dòng)到傳送帶的右端.已知絕緣細(xì)繩能承受的最大拉力是A重力的5倍,A所受電場(chǎng)力大小與重力相等,重力加速度g=10m/s2,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),皮帶傳動(dòng)輪半徑很小,A不會(huì)因繩斷裂而損失能量、也不會(huì)因摩擦而損失電荷量.試求:
(1)釘子距O點(diǎn)的距離的范圍.
(2)若傳送帶以速度v0=5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在A剛滑到傳送帶上時(shí),B從靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)A剛落地時(shí),B恰與A相碰.試求B做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大。ńY(jié)果可用根式表示)

分析 (1)物體A運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的過程中因機(jī)械能守恒求的最低點(diǎn)的速度,由牛頓第二定律求的半徑最大值即可;
(2)在A運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端的過程中,因釘子擋繩不損失能量,有動(dòng)能定理求得摩擦因數(shù),在傳送帶上根據(jù)動(dòng)能定理求的最有短的速度,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的時(shí)間,對(duì)B物體由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得加速度.

解答 解:(1)物體A運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的過程中因機(jī)械能守恒,由:$mgR=\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
${v}_{1}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2×0.4×10}m/s=2\sqrt{2}m/s$
A到最低點(diǎn),繩子被擋住,有:T-mg=$\frac{{mv}_{1}^{2}}{r}$
當(dāng)T=Tm=5mg,
解得:r=$\frac{R}{2}=0.2m$
故釘子距O點(diǎn)的距離范圍是0.4m>x>0.2m
(2)在A運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端的過程中,因釘子擋繩不損失能量,由動(dòng)能定理有:mgR-μmgL=0
解得:μ=0.5
因v0=5m/s>v1,所以A在傳送帶上將做加速運(yùn)動(dòng),假設(shè)A一直加速,到右端的速度為v2,由動(dòng)能定理有:$μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得:v2=4m/s,
假設(shè)成立,故物體做平拋運(yùn)動(dòng),對(duì)A設(shè)在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,傳送帶上有:L=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}$
類平拋運(yùn)動(dòng),有:l=v2t2 
h=$\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$ 
qE+mg=ma
聯(lián)立解得:${t}_{1}=0.4(2-\sqrt{2})s$,
${t}_{2}=0.2\sqrt{2}s$ 
$l=0.8\sqrt{2}m$
對(duì)B設(shè)勻加過程的加速度大小為a′
$x=L+l=\frac{1}{2}a′({t}_{1}+{t}_{2})^{2}$
解得:$a′=\frac{20(1+\sqrt{2})}{9-4\sqrt{2}}m/{s}^{2}=\frac{340+260\sqrt{2}}{49}m/{s}^{2}$
答:(1)釘子距O點(diǎn)的距離的范圍為0.4m>x>0.2m
(2)B做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{340+260\sqrt{2}}{49}m/{s}^{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,抓住A物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與B物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,位移相同即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖所示,是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)質(zhì)點(diǎn)在AB段、BC段、CD段各什么運(yùn)動(dòng)?
(2)AB段、BC段、CD段的加速度各為多少?
(3)質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度多大?
(4)前6S內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.下列關(guān)于單擺的說法,正確的是( 。
A.單擺擺球的回復(fù)力由擺球重力沿圓弧切線方向的分力提供
B.單擺擺球的回復(fù)力由擺球所受重力與繩子拉力的合力提供
C.單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振幅越大,周期也越大
D.單擺擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)加速度為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

6.現(xiàn)有兩個(gè)電阻元件,其中一個(gè)是由金屬材料制成的,它的電阻隨溫度的升高而增大,而另一個(gè)是由某種半導(dǎo)體材料制成的,其電阻隨溫度的升高而減。F(xiàn)對(duì)其中一個(gè)元件R0進(jìn)行測(cè)試,實(shí)驗(yàn)中可供選擇的儀器為:
A.電壓表V1(0~3V,內(nèi)阻30kΩ)       B.電流表A1(0~0.6A,內(nèi)阻約1Ω)
C.電流表A2(0~30mA,內(nèi)阻約20Ω)   D.滑動(dòng)變阻器R1(100Ω,1A)
E.滑動(dòng)變阻器R2(10Ω,5A)            F.電池(3V,內(nèi)阻不計(jì))
G.開關(guān)、導(dǎo)線若干
測(cè)得通過其中的電流與加在它兩端的電壓數(shù)據(jù)如下表所示:
I/mA0.402.04.58.012.518.025.0
U/V0.400.801.201.602.002.402.80
(1)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇:C;滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇:E(填字母序號(hào));
(2)請(qǐng)?jiān)诜娇颍╝)中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖;
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),判斷元件R0可能是由半導(dǎo)體材料制成的;
(4)請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在(b)圖中作出IU圖線;

(5)把元件R0接入如圖(c)所示的電路中,電源為所提供的器材中的F,閉合開關(guān)后,電流表讀數(shù)為20.0mA,則此時(shí)定值電阻R的電功率0.0080W.(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

13.一小船要渡過50m寬的河,已知船在靜水中的速度為4m/s,水流速度為3m/s,則以下說法中錯(cuò)誤的是( 。
A.小船渡河的最短時(shí)間為12.5s
B.小船渡河的速度一定小于等于5m/s
C.小船不可能到達(dá)河的正對(duì)岸
D.若渡河時(shí)船頭指向不變,則小船將作勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v一t圖象如圖所示,下列判斷中不正確的是( 。
A.甲作勻速直線運(yùn)動(dòng),乙作勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B.兩物體兩次相遇時(shí)刻是1秒末和4秒末
C.乙在2秒內(nèi)作勻加速直線運(yùn)動(dòng),2秒后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)
D.甲、乙兩物體的速度方向相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

10.某火車從車站開出時(shí)的v-t圖象如圖所示.由圖象可知在180s內(nèi),該車做勻加速直線運(yùn)動(dòng).加速度為0.1m/s2,在100s時(shí)車速為10m/s.前180s內(nèi)火車的位移為1620m.120s到180s內(nèi)火車的位移為450m;列 車在前60s、120s、180s內(nèi)的位移比為1:4:9,在第一個(gè) 60s、第二個(gè)60s、第三個(gè)60s內(nèi)的位移比為1:3:5.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖所示,為某電路的路端電壓U和干路電流I之間的函數(shù)關(guān)系圖象.在圖象中給出了對(duì)應(yīng)干路電流I0的兩個(gè)電壓U1和U2,下列判斷正確的是( 。
A.U1和U2均為內(nèi)電壓B.U1和U2均為路端電壓
C.U1為路端電壓,U2為內(nèi)電壓D.U1為內(nèi)電壓,U2為路端電壓

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.關(guān)于速度,下面的說法是錯(cuò)誤的是( 。
A.相同時(shí)間內(nèi)通過路程長(zhǎng)的物體平均速度大
B.通過相同的位移,所用時(shí)間短的物體速度大
C.單位時(shí)間內(nèi)通過位移大的物體速度大
D.位置變化快的物體速度大

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