Question

4．2011年7月在土耳其伊斯坦布爾舉行的第15屆機(jī)器人世界杯賽上，中同科大“藍(lán)鷹”隊(duì)獲得仿真2D組冠軍和服務(wù)機(jī)器人組亞軍，改寫了我國(guó)服務(wù)機(jī)器人從未進(jìn)人世界前5的紀(jì)錄，標(biāo)志著我國(guó)在該領(lǐng)域的研究取得了重要進(jìn)展．圖中是科大著名服務(wù)機(jī)器人“可佳”，如圖所示，現(xiàn)要執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)，給它設(shè)定了如下動(dòng)作程序：機(jī)器人在平面內(nèi)，由點(diǎn)（0，0）出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，1），然后又由點(diǎn)（3，1 ）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，4），然后又由點(diǎn)（1，4）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，5），然后又由點(diǎn)（5，5）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）．整個(gè)過程中機(jī)器人所用時(shí)間為2s．則（　�。�

• A． 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
• B． 整個(gè)過程中機(jī)器人的路程為2$\sqrt{2}$m
• C． 整個(gè)過程中機(jī)器人的平均速度大小為1m/s
• D． 整個(gè)過程中機(jī)器人的位移大小為2$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 畫出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，平均速率為路程與時(shí)間的比值，平均速度為位移與時(shí)間的比值．

解答 解：A、機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡為折線，A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)幾何關(guān)系知，路程S=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+$$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$m=（$\sqrt{10}+\sqrt{13}+\sqrt{17}+3\sqrt{2}$）m．故B錯(cuò)誤．
C、整個(gè)過程中的位移$x=\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}m$，則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2\sqrt{2}}{2}m/s=\sqrt{2}m/s$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度與平均速率的求解方法，知道路程和位移的區(qū)別，注意平均速度的大小不等于平均速率．