Question

（2004?南通模擬）在傾角θ=30°的斜面上，固定一金屬框，寬L=0.25m，接入電動(dòng)勢(shì)E=12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

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，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，框架與棒的電阻不計(jì)，g=10m/s²）

Answer 1

分析：通電導(dǎo)線處于垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則由電流方向結(jié)合左手定則可得安培力的方向，當(dāng)安培力過(guò)大時(shí)，則棒有上滑趨勢(shì)，則靜摩擦力沿斜面向下．當(dāng)安培力過(guò)小時(shí)，則棒有下滑的趨勢(shì)，則靜摩擦力沿斜面向上．根據(jù)力的平衡條件可求出兩種安培力的大小，從而確定滑動(dòng)變阻器的電阻范圍．

解答：解：當(dāng)安培力較小，摩擦力方向向上時(shí)：
B

E

R

L+μmgcosθ-mgsinθ=0
得：R=

BEL

mg(sinθ-μcosθ)

=4.8Ω
當(dāng)安培力較大，摩擦力方向向下時(shí)：
B

E

R

L-μmgcosθ-mgsinθ=0
得：R=

BEL

mg(sinθ+μcosθ)

=1.6Ω
答：滑動(dòng)變阻器R的取值范圍應(yīng)為1.6Ω≤R≤4.8Ω

點(diǎn)評(píng)：靜摩擦力的方向是由安培力大小決定，當(dāng)安培力過(guò)大使得棒有上滑趨勢(shì)，所以靜摩擦力沿斜面向下．當(dāng)安培力過(guò)小時(shí)，棒有下滑的趨勢(shì)，所以靜摩擦力沿斜面向上．