Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=3kg的均質(zhì)小球放在傾角為θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一個(gè)豎直的光滑擋板擋住，處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分別求出小球?qū)�擋板和�?duì)斜面的壓力．（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：小球?qū)�擋板和�?duì)斜面的壓力不好求，我們可以求擋板和斜面對(duì)小球的支持力，利用牛頓第三定律求解這兩個(gè)力，小球靜止，對(duì)小球受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求解．

解答：解：取小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示：

由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F和G的合力N'與N大小相等，方向相反，即N'=N
所以：

F

G

=tan37°，解得：F=

3

4

×3×10=22.5N

G

N

=cos37°，解得：N=

30

0.8

=37.5N
由牛頓第三定律得：
小球?qū)π泵娴膲毫�F_N=N=37.5N，方向垂直于斜面向下
小球?qū)�擋板的壓力F'=F=22.5N，方向垂直于擋板指向擋板
答：小球?qū)π泵娴膲毫��?7.5N，方向垂直于斜面向下
小球?qū)�擋板的壓力�?2.5N，方向垂直于擋板指向擋板

點(diǎn)評(píng)：不好求解的力可用牛頓第三定律進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如本題轉(zhuǎn)換成對(duì)小球的力后，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題．