Question

（2009?泉州二模）“嫦娥一號”的成功發(fā)射標(biāo)志著我國繞月探測工程的研究和實(shí)施已取得重要進(jìn)展．設(shè)地球的質(zhì)量為月球質(zhì)量的k倍，地球的半徑為月球半徑的n倍，近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的運(yùn)行速度為v，加速度為a；則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的“嫦娥一號”的速度和加速度分別為（　　）

• A．

  n k

  v，

  k

  n2

  a
• B．

  n k

  v，

  n2

  k

  a
• C．

  k n

  v，

  k

  n2

  a
• D．

  k n

  v，

  n2

  k

  a

Answer 1

分析：“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由月球的萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)萬有引力定律列式求解月球做勻速圓周運(yùn)動的速度．

解答：解：
設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為R，由萬有引力提供向心力：
G

Mm

R2

=m

v′2

R

解得：v′=

GM R

對地球表面物體：
G

kMm

(nR)2

=m

v2

nR

解得：v=

kGM nR

=

k n

v′
故：v′=

n k

v
又：a=

v2

nR

，a′=

v′2

R

解得：a′=

n2

k

a
故B正確
故選：B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是用好萬有引力提供向心力的表達(dá)式，選擇適當(dāng)公式，進(jìn)行代換可得結(jié)果．