Question

7．如圖所示，質(zhì)量為1.0×10³kg的汽車，行駛到一座半徑為40m的圓形凸橋頂時，假如汽車對橋的壓力恰好為零．（g取10m/s²）
（1）則此時汽車所需向心力由什么力提供？
（2）求此時向心力大小為多少？
（3）此時汽車的速度大小為多少？

Answer 1

分析 本題中小車做圓周運動，經(jīng)過最高點時，對小車受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解速度大小．

解答 解：汽車經(jīng)過圓形凸橋頂時，對橋的壓力恰好為零，則橋?qū)ζ�車的支持力為零，此時汽車所需向心力由重力提供，
向心力大小等于重力大�。篎_向=mg=1.0×10⁴ N
設(shè)汽車的速度大小為v．
根據(jù)牛頓第二定律得：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)得：v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×40}$=20m/s
答：（1）則此時汽車所需向心力由重力提供；
（2）此時向心力大小為1.0×10⁴ N；
（3）此時汽車的速度大小為20m/s．

點評 本題關(guān)鍵對物體受力分析后找出向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程，屬于基礎(chǔ)題．