Question

17．一根重約1～2N、長約30～40cm、電阻約l0Ω 的細長而均勻金屬管的橫截面如圖1所示．已知此金屬管材料的電阻率為ρ，密度為ρ₀因管內(nèi)中空部分截面形狀不規(guī)則，無法直接測量，請你設計一個實驗方案，測量中空部分的截面積S_o．現(xiàn)有如下器材可供選擇：

A．毫米刻度尺
B．螺旋測微器
C．電流表A₁（量程600mA，內(nèi)阻約為1.0Ω）
D．電流表A₂（量程3A，內(nèi)阻約為0.1Ω ）
E．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約6kΩ ）
F．滑動變阻器R，（2000Ω，0.3A）
G．滑動變阻器R2（ 10Ω，3A）
H．蓄電池（6V，0.05A）
I．開關S一個，帶夾子的導線若干．
①除待測金屬管外，還應選用的器材有ABCEGHI
②在圖2方框中畫出你所設計的實驗方案的電路圖．（只填器材前的代號字母）．
③實驗中要測量的物理量有金屬管的橫截面直徑d、金屬管的長度L、金屬管兩端的電壓U（或電壓表的示數(shù)U）、通過金屬管的電流I（或電流表的示數(shù)I）．（用字母表示，并有文字加以說明）．
④計算金屬管內(nèi)部中空部分截面積S₀的表達式為S₀=$\frac{πxhtnpxp^{2}}{4}-\frac{ρIL}{U}$ （用③中列舉的字母表示）

Answer 1

分析 （1）本實驗需要用伏安法測量電阻，根據(jù)電阻定律公式求解導體的截面積，故可以先得到截面積的表達式，再結合歐姆定律得到待測量，從而進一步選擇器材；
（2）用伏安法測量電阻，要求盡可能測出多組有關數(shù)值，故滑動變阻器要采用分壓式接法；由于金屬原件長度較短，故電阻較小，故采用安培表外接法，畫出電路圖后進一步連接實物圖即可；
（3）根據(jù)歐姆定律和電阻定律公式可以得到要測量的物理量；
（4）根據(jù)實驗所測數(shù)據(jù)，應用歐姆定律及電阻定律求出面積的表達式．

解答 解：（1）本實驗需要用伏安法測量電阻，根據(jù)歐姆定律，有R=$\frac{U}{I}$；
同時要結合電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$求解截面積；故要用電壓表測量電壓，電流表測量電流，
刻度尺測量長度，螺旋測微器測量金屬管外直徑，要組合成電路，還需要電源、電鍵、導線以及滑動變阻器；由于電阻通電電流大會升溫，影響電阻率，故要小電流，故電流表選擇較小量程，電壓表也選擇較小量程；故需要的實驗器材有：ABCEGHI；  
（2）實驗電路如圖所示．
（3）（4）根據(jù)歐姆定律，有R=$\frac{U}{I}$；根據(jù)電阻定律，有R=ρ$\frac{L}{S}$，故截面積為：S=$\frac{ρIL}{U}$；
實驗時需要：用毫米刻度尺金屬管線長度L，外徑D，電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I，
故金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達式為：S₀=$\frac{πfxh5lnn^{2}}{4}-\frac{ρIL}{U}$
故答案為：①A、B、C、E、G、H、I．②如圖所示③金屬管的橫截面直徑d、金屬管的長度L、金屬管兩端的電壓U（或電壓表的示數(shù)U）、通過金屬管的電流I（或電流表的示數(shù)I）．④$\frac{πjl7xpjt^{2}}{4}-\frac{ρIL}{U}$

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設計實驗電路、實驗測量、實驗數(shù)據(jù)處理等問題，知道實驗原理是正確解題的關鍵．