如圖所示，P是固定的豎直擋板，A是置于光滑水平面上的平板小車（小車表面略低于擋板下端），B是放在小車最左端表面上的一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊。開(kāi)始時(shí)，物塊隨小車一起以相同的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，接著物塊與擋板發(fā)生了第一次碰撞，碰后物塊相對(duì)于小車靜止時(shí)的位置離小車最左端的距離等于車長(zhǎng)的3/4，此后物塊又與擋板發(fā)生了多次碰撞，最后物塊恰恰未從小車上落下。若物塊與小車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是個(gè)定值，物塊與擋板發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短暫，試確定小車與物塊的質(zhì)量關(guān)系。

設(shè)小車、物塊的質(zhì)量分別為M和m，車長(zhǎng)為L(zhǎng)，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因素為μ，初速度為v0。第一次碰后由于無(wú)機(jī)械能損失，因此物塊的速度方向變?yōu)橄蛴�，大小仍為v0，此后它與小車相互作用，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，有該次相對(duì)車的最大位移l。

對(duì)物塊、小車系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有（M-m）v0=（M+m）v。

由于某種原能量守恒有μmgl=(M+m)v20-(M-m)v2。

多次碰撞后，物塊恰未從小車上滑落，表明最后當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到小車最右端時(shí)兩者剛好停止運(yùn)動(dòng)（或者速度同時(shí)趨于零）。

對(duì)物塊、小車系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有μmgL=(M+m)v20。

而由題意得：l=3L/4

由以上各式解得：v0=2v

解之得：M=3m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的
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圓周軌道，圓心O在S的正上方．在O、P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的有物塊a和b，從同一時(shí)刻開(kāi)始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說(shuō)法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽．從高臺(tái)邊B點(diǎn)以速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角．則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（16分）如圖所示，P是固定的豎直擋板，A是置于光滑平面上的平板小車（小車表面略低于擋板下端），B是放在小車最左端表面上的一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊。開(kāi)始時(shí)，物塊隨小車一起以相同的水平速度v向左運(yùn)動(dòng)，接著物塊與擋板發(fā)生了第一次碰撞，碰后物塊相對(duì)于車靜止時(shí)的位置離小車最左端的距離等于車長(zhǎng)的，此后物塊又與擋板發(fā)生了多次碰撞，最后物塊恰好未從小車上滑落。若物塊與小車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是個(gè)定值，物塊與擋板發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短，試確定小車與物塊的質(zhì)量關(guān)系。

   

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示：P是固定的豎直擋板，A是置于光滑水平面上的平板小車（小車表面略低于擋板下端），B是放在小車最左端表面上的一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊。開(kāi)始時(shí)，物塊隨小車一起以相同的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，接著物塊與擋板發(fā)生了第一次碰撞，碰后物塊相對(duì)于車靜止時(shí)的位置離小車最左端的距離等于車長(zhǎng)的3/4，此后物塊又與擋板發(fā)生了多次碰撞，最后物塊恰未從小車上滑落。若物塊與小車表面間的動(dòng)摩擦因素是個(gè)定值，物塊與擋板發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短暫，試確定小車與物塊的質(zhì)量關(guān)系。

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