Question

如圖所示，三根輕線結(jié)于O點(diǎn)，并分別與套環(huán)A、B和重物C連接，A、B環(huán)重均為50N，套在水平橫桿上，C重為120N，AO與BO兩線等長(zhǎng)并與橫桿的夾角均為37°，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）AO與BO兩線中的張力大�。�
（2）A環(huán)所受桿的彈力與摩擦力的大��；
（3）若將B點(diǎn)向左移一點(diǎn)后系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，與原來相比，A環(huán)所受線的拉力、桿的支持力和摩擦力大小分別如何變化？

Answer 1

（1）對(duì)點(diǎn)O受力分析，受三個(gè)拉力，如圖所示



由共點(diǎn)力平衡條件，得：2F_Tsin37°=Mg；
解得：F_T=

Mg

2sin37°

=100N；
（2）對(duì)A環(huán)受力分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，如圖所示



由共點(diǎn)力平衡條件，得：
f=F_Tcos37°
N=mg+F_Tsin37°
聯(lián)立解得：N=mg+F_Tsin37°=（50+100×0.6）N=110N
f=F_Tcos37°=80N
（3）若將B點(diǎn)向左移一點(diǎn)后，兩個(gè)繩子的夾角減小，同理得到：
F_T=

Mg

2sinθ

（θ為繩子與水平方向的夾角）
f=F_Tcosθ=

Mg

2tanθ

（θ為繩子與水平方向的夾角）
由于θ變大，故繩子拉力變大，摩擦力減��；
對(duì)物體和兩個(gè)環(huán)整體分析，豎直方向受支持力和總的重力，故支持力與繩子夾角無關(guān)，故支持力不變；
答：（1）AO與BO兩線中的張力大小為100N；
（2）A環(huán)所受桿的彈力為110N，摩擦力的大小為80N；
（3）若將B點(diǎn)向左移一點(diǎn)后系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，與原來相比，A環(huán)所受線的拉力變大、桿的支持力不變、摩擦力大小變�。�