Question

物體做圓周運動時，所需的向心力F_需由運動情況決定，提供的向心力F­_供­­­由受力情況決定．若某時刻F_需＝F_供，則物體能做圓周運動；若F_需＞F_供，物體將做離心運動；若F_需＜F_供，物體將做向心運動�，F(xiàn)有一根長L＝1m的不計伸長的輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量m＝0.5kg的小球（可視為質(zhì)點），將小球提至正上方的A 點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計空氣阻力，g取10m/s²，則：

（1）為使小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？

（2）若將小球以速度v₁＝5m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多大？

（3）若將小球以速度v₂＝3m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大��？若無張力，試求從拋出小球到繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間？

 

Answer 1

（1）臨界狀態(tài)：…………………………………1分

解得： m/s  …………………………2分

（2）因為，故繩中有張力          

根據(jù)牛頓第二定律，有：  ………  …2分

代入數(shù)據(jù)解得，繩中張力為：T=7.5N    ………………2分

（3）因為，故繩中無張力，小球?qū)⒆銎綊佭\動

 如圖：    ……1分

                              …1分

                          ……1分

  解得：=0.2s  ……2分