Question

14．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖所示，圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，圖上注明了各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果，所接交流電源的頻率為50Hz．

（1）兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：△t=0.1s．
（2）打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車的速度：v_B=0.50m/s．（結(jié)果保留2位小數(shù)）
（3）物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=2.0m/s²．（結(jié)果保留2位小數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）由于每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)時(shí)間間隔，即T=0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；
v_B=$\frac{0.04+0.06}{2×0.1}$=0.50m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)二個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{0.08+0.10-0.04-0.06}{4×0．{1}^{2}}$=2.0m/s²．
故答案為：（1）0.1；（2）0.50；（3）2.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．