Question

如圖(甲)所示,在xOy坐標(biāo)系中,兩平行金屬板如圖放置,OD與x軸重合,下極板的左端與原點(diǎn)O重合,板長(zhǎng)L=2 m,板間距離d=1 m,緊靠極板右側(cè)有一熒光屏.兩金屬板間電壓U_AO隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖(乙)所示,變化周期為T(mén)=2×10^-3 s,U₀=10³ V,t=0時(shí)刻一帶正電的粒子從左上角A點(diǎn),以平行于AB邊v₀=1 000 m/s的速度射入板間,粒子電荷量為q=1×10^-5 C,質(zhì)量m=1×10^-7 kg.不計(jì)粒子所受重力.求:

(1)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(2)粒子打到熒光屏上的縱坐標(biāo);

(3)粒子打到屏上的動(dòng)能.

Answer 1

解析:(1)粒子在板間沿x軸勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,

則L=v₀t得出t==2×10^-3 s.

(2)設(shè)t=0時(shí)刻射入的粒子在板間偏轉(zhuǎn)量最大為y₁,則

y₁=a()²+(a·)

=ma,

解得y₁=0.15 m

縱坐標(biāo)y=d-y₁=0.85 m.

(3)粒子出射時(shí)的動(dòng)能,由動(dòng)能定理有

qy₂=mv²-m,

且y₂=a()²,

得出mv²=5.05×10^-2 J.

答案:(1)2×10^-3 s　(2)0.85 m　(3)5.05×10^-2 J.

點(diǎn)評(píng) 交變電場(chǎng)是由交變電壓產(chǎn)生的,粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是否是周期性變化,還取決于粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與電壓變化的周期之間的關(guān)系.