Question

【題目】如圖（），長度的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷，其電荷量；一質量，帶電量為的小球套在桿上．將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中，以桿左端為原點，沿桿向右為軸正方向建立坐標系．點電荷對小球的作用力隨位置的變化關系如圖（）中曲線所示，小球所受水平方向的合力隨位置的變化關系如圖（）中曲線Ⅱ所示，其中曲線Ⅱ在和范圍可近似看作直線．求：（靜電力常量）

（1）小球所帶電量；

（2）非均勻外電場在處沿細桿方向的電場強度大小；

（3）在合電場中， 與之間的電勢差．

（4）已知小球在處獲得的初速度時，最遠可以運動到．若小球在處受到方向向右，大小為的恒力作用后，由靜止開始運動，為使小球能離開細桿，恒力作用的最小距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）；

（2），方向水平向左；

（3）；

（4）．

【解析】（1）由圖可以知道，當時， ，因此： ；

（2）設在處點電荷與小球間的作用力為，則，因此： 電場在處沿細桿方向的電場強度大小為，方向水平向左；

（3）根據圖象可以知道在與之間合力做功： ，由，可得： ；

（4）由圖可以知道小球從到，電場力做功：

小球從到處，電場力做功： ，

由圖可以知道小球從到處，電場力做功：

由動能定理可得： ，計算得出： 。