Question

在方向水平向右的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點．把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放．已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖）．若只改變場強的方向為豎直向下，其它條件不變，求小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力．

Answer 1

分析：把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放．已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ，根據(jù)動能定理得出重力與電場力的關系．只改變場強的方向為豎直向下，其它條件不變，根據(jù)動能定理求出小球運動到最低點時的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出細線對小球的拉力．

解答：解：小球運動到最低點時，設細線長度為L，
由牛頓第二定律有：F-mg-qE=m

υ2

L

小球從開始運動到左邊最大位置，由動能定理有：mgLcosθ-qEL（1-sinθ）=0
從開始到最低點由動能定理有：mgL+qEl=

1

2

mυ2
解得：F=3mg(1+

cosθ

1+sinθ

)．
答：小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力為F=3mg(1+

cosθ

1+sinθ

)．

點評：本題考查動能定理和牛頓第二定律的綜合運用，知道將電場改為豎直向下時，在最低點靠重力、電場力和和繩子的拉力合力提供向心力．