Question

11．飛行衣是“特工”執(zhí)行執(zhí)行任務(wù)時(shí)的常用裝備之一，主要由金屬支架和高科技尼龍纖維組成，人穿上后展開雙臂和雙腿，看上去就像只蝙蝠，如圖甲所示．某特工從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，距離直升機(jī)一段時(shí)間后打開飛行衣作減速下落，他打開飛行衣后的速度圖線如圖乙所示．這特工的質(zhì)量為50kg，飛行衣的質(zhì)量也為50kg，不記特工所受的阻力，打開飛行后飛行衣所受的阻力f與速度v成正比，即f=kv，（g取10m/s²）
（1）打開飛行衣前特工下落的距離為多大？
（2）求阻力系數(shù)k和打開飛行衣瞬間特工的加速度a的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出打開飛行衣前特工下落的距離．由a圖可知，當(dāng)速度等于5m/s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)kv=2mg即可求解k，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；

解答 解：（1）打開飛行衣前特工下落的距離h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$，
（2）設(shè)最終運(yùn)動(dòng)員勻速下降時(shí)速度為v₂，由題有：
kv₂-（M+m）g=0
kv₁-（M+m）g=（M+m）a
v₂=5m/s
聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得：
k=200N•s/m
a=30m/s²，方向豎直向上．
答：（1）打開飛行衣前特工下落的距離為20m．
（2）阻力系數(shù)k為200N•s/m，打開飛行衣瞬間特工的加速度a的大小為30m/s²，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能根據(jù)速度圖象分析出運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)速度等于5m/s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，難度適中．