Question

（1）一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播．已知t=0時的波形如圖所示．則a 點完成一次全振動的時間為

 

s；a點再過0.25s時的振動方向為

 

（y軸正方向/y軸負方向）．
（2）如圖所示，置于空氣中的一個不透明容器內盛滿某種透明液體．容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0cm長的線光源．靠近線光源一側的液面上蓋有一遮光板，另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線光源．開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分．將線光源沿容器底向望遠鏡一側平移至某處時，通過望遠鏡剛好可以看到線光源底端，再將線光源沿同一方向移動8.0cm，剛好可以看到其頂端．求此液體的折射率n．

Answer 1

分析：（1）根據波形圖得到波長為4m，再根據波速與波長的關系公式v=

λ

T

得到波的周期，a點再過0.25s即再過

1

4

T，可以將波形圖向右平移

1

4

λ進行分析；
（2）根據光路可逆性，從望遠鏡出發(fā)水平向左發(fā)出光（實際應該略微向下偏）經過折射后進入水中，畫出光路圖，再進行分析即可．

解答：解：（1）根據波形圖得到波長為4m，根據波速與波長的關系公式v=

λ

T

，得到T=1s；
再過0.25s即再過

1

4

T，波形圖向右平移

1

4

λ，可以看出a點正在向y軸負方向運動；
故答案為：1s，y軸負方向．
（2）若線光源底端在A點時，望遠鏡內剛好可看到線光源的底端，
則有：∠AOO′=α                    
其中α為此液體到空氣的全反射臨界角，由折射定律得：sinα=

1

n

同理，線光源頂端在B₁點時，望遠鏡內剛好可看到線光源的頂端，
則：∠B₁OO′=α                              
由圖中幾何關系得：sinα=

. AB

AB1

解得：n=

. AB 2+ . BB 12

. AB

=1.25
即此液體的折射率n為1.25．

點評：本題第一問關鍵是根據速與波長的關系公式得到周期，然后有波形圖得到各個質點的運動情況；第二問關鍵是作出射入望遠鏡的光路圖，然后根據折射定律和幾何關系列方程求解．